ZPE: ZERO POINT ENERGY
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ENERGIA DI PUNTO ZERO
da Wikipedia, la Libera Enciclopedia
In un sistema di meccanica quantistica, come una particella in una scatola o un oscillatore armonico quantistico, la minor energia possibile è chiamata “energia di punto zero (ZPE, Zero Point Energy)”.
Secondo la fisica classica, l'energia cinetica di una particella in
una scatola o di un oscillatore armonico sarà zero se la velocità
è zero.
La meccanica quantistica, con il proprio Principio
di Indeterminazione, impone che, qualora la velocità dovesse essere
misurata con certezza come zero, allora l'indeterminazione in merito
alla sua posizione sarebbe infinita.
Questa conclusione viola o il principio che la particella rimanga nella scatola,
oppure introduce un nuovo tipo di energia nel caso dell'oscillatore armonico.
Per evitare questo paradosso, la meccanica quantistica impone che la velocità
minima sia sempre superiore a zero, e quindi che l'energia residua non
sia mai uguale a zero.
La teoria del Campo Quantistico – come nel caso della termodinamica quantistica – può essere vista come una collezione di un numero infinito di oscillatori armonici, da cui la meccanica quantistica deriva il concetto di energia del vuoto diversa da zero.
Esistenza
L'energia elettromagnetica di punto-zero esiste? Se così fosse, sono possibili applicazioni pratiche? Ha qualche connessione con l'energia oscura?
Le basi teoriche della ZPE sono chiare. Secondo Sciama (1991):
“Anche nel proprio stato di quiete, un sistema quantistico possiede fluttuazioni ed una ZPE ad esse associata, perché in caso contrario verrebbe violato il principio di indeterminazione. In particolare, lo stato di vuoto di un campo quantistico ha queste proprietà. Per esempio, i campi elettrico e magnetico nel vuoto elettromagnetico sono quantità fluttuanti”.
L'Effetto Casimir è un esempio di effetto nell'elettrodinamica quantistica che può facilmente essere spiegato dalla ZPE.
Storia
Il concetto di ZPE nasce con Planck nel 1911.
L'energia media di un oscillatore armonico, in questa situazione, è
hf/2 (dove h è la costante di Planck e f la frequenza).
Nello stesso momento anche Einstein e Hopf (1910) e Einstein e Stern (1913)
stavano studiando le proprietà della ZPE. Dopo poco, Nernst (1916) propose l'idea che lo spazio vuoto fosse riempito da radiazione elettromagnetica di punto-zero.
Poi, nel 1925, l'esistenza della ZPE fu dimostrato essere “richiesta dalla meccanica quantistica, come diretta conseguenza del Principio di Indeterminazione di Heisenberg (Sciama, 1991)”.
Come ogni testo di ottica quantistica può mostrare (ad esempio Loudon,
1983), il modo di quantizzare il campo elettromagnetico consiste nell'associare
ciascun modo del campo ad un oscillatore armonico, con il risultato che l'energia
minima di ciascun modo del vuoto quantistico elettromagnetico sia pari a hf/2.
Domande e risposte
La ZPE condivide un “problema” con il Mare di Dirac: entrambi sono potenzialmente infiniti.
Nel caso della ZPE, comunque, sembra che esista un limite nello spettro della ZPE che corrisponde alla scala di Planck.
Anche con questo limite, comunque, il risultato è una enorme quantità di ZPE… la cui esistenza viene però negata da alcuni (a dispetto di quanto imposto dal Principio di Indeterminazione di Heisenberg) sulla base del principio secondo cui la massa equivalente all'energia dovrebbe generare una forza gravitazionale, il che comporterebbe una costante gravitazionale enormemente grande, e questo contrasta con tutte le osservazioni.
Purtroppo, le cose non sono così semplici.
Rispondendo alla domanda “Le fluttuazioni di ZPE producono campi gravitazionali ?” Sciama (1991) scrive:
“Vogliamo ora riflettere in merito all'insoluto problema della
relazione tra fluttuazioni di punto-zero e gravità. Se ascriviamo una
energia hf/2 a ciascun modo del campo di radiazione del vuoto, ne consegue
che l'energia totale nel vuoto sia infinita.
Ora, sarebbe chiaramente in contrasto con l'assunto originale dello spazio-tempo
di fondo di Minkowski supporre che questa energia produca gravità in
una maniera che risponda alle equazioni di campo della Relatività Generale
di Einstein. E' altresì chiaro che lo spazio-tempo del mondo reale
sia molto vicino allo stato Minkowski, almeno nella scala macroscopica.
Sembra quindi che si debba “riordinare” la ZPE nel vuoto sottraendola
secondo una qualche prescrizione sistematica. Allo stesso tempo, dovremmo
aspettarci che differenze nella ZPE producano attrazione gravitazionale.
Per esempio, l'energia (negativa) di Casimir fra due piani paralleli
perfettamente conduttori dovrebbe generare una spinta gravitazionale; in caso
contrario, la relazione relativistica fra una quantità nota di energia
e la gravità andrebbe perduta”.
Sono le differenze precisamente localizzabili nella ZPE che potranno dimostrare di avere un qualche utilizzo pratico e che potranno porre le basi per lo studio dei fenomeni correlati all'energia oscura. Inoltre, è stato scoperto che le asimmetrie nel campo di punto-zero che appaiono durante le accelerazioni possono essere associate a certe proprietà dell'inerzia, della gravità e al principio di equivalenza (Haisch, Rueda e Puthoff 1994; Rueda e Haisch 1998; Rueda, Haisch e Tung 2001).
Proprietà
Da ultimo, qualche chiarimento può venire su certe proprietà quantistiche (lunghezza d'onda di Compton, lunghezza d'onda di de Broglie, spin) e sull'equivalenza massa/energia (e=mc²) se si potesse provare che le fluttuazioni di punto-zero interagiscono con la materia in un fenomeno identificato da Erwin Schrödinger e noto come “zitterbewegung“ (Haisch e Rueda 2000; Haisch, Rueda e Dobyns 2001; Nickisch e Mollere 2002).
Per quanto affascinante possano essere queste ultime possibilità,
la prima cosa da fare è individuare e misurare senza ambiguità
la ZPE. Mentre un esperimento di Casimir come quello effettuato da Forward (1984) può in linea di principio misurare l'energia attribuibile
all'esistenza della ZPE, esistono pur tuttavia spiegazioni alternative che implicano interazioni quantistiche sorgente-sorgente invece di una vera
ZPE (Milonni, 1994).
Per superare questa ambiguità di interpretazione, sarà necessario
ipotizzare e attuare esperimenti che mostrino la reale esistenza di una ZPE misurabile.
FONTI PRINCIPALI
Einstein, A. and Hopf, L., Ann. Phys., 33, 1096 (1910a); Ann. Phys., 33, 1105 (1910b).
Einstein, A. and Stern, O., Ann. Phys., 40, 551 (1913).
Forward, R., Phys. Rev. Phys. Rev. B, 30, 1700 (1984). http://www.calphysics.org/articles/Forward1984.pdf
Haisch, B. and Rueda, A., Phys. Lett. A, 268, 224 (2000). http://xxx.arxiv.org/abs/gr-qc/9906084
Haisch, B., Rueda, A., and Dobyns, Y., Ann. Phys., 10, No. 5, 393 (2001). http://xxx.arxiv.org/abs/gr-qc/0002069
Haisch, B., Rueda, A. and Puthoff, H.E. 1994, Phys. Rev. A., 69, 678. http://www.calphysics.org/articles/PRA94.pdf
Loudon, R., The Quantum Theory of Light, (Oxford: Clarendon Press) (1983).
Milonni, P., The Quantum Vacuum: an Introduction to Quantum Electrodynamics (New York: Academic) (1994).
Nernst, W., Verh. Dtsch. Phys. Ges., 18, 83 (1916).
Nickisch, L. J. and Mollere, J., physics/0205086 (2002). http://www.arxiv.org/abs/physics/0205086
Rueda, A. and Haisch, B., Found. Phys., 28, No. 7, 1057 (1998a) http://xxx.arxiv.org/abs/physics/9802030; Phys. Lett. A, 240, 115 (1998b). http://xxx.arxiv.org/abs/physics/9802031
Rueda, A., Haisch, B. and Tung, R., preprint, gr-qc/0108026 (2001). http://xxx.arxiv.org/abs/gr-qc/0108026
Sciama, D. W. in “The Philosophy of Vacuum” (S. Saunders and H. R. Brown, eds.), (Oxford: Clarendon Press) (1991).
Calphysics
Institute for Advanced Studies at Austin, dedicated primarily to the study of ZPE.
